¡Eureka! cómo Arquimides resolvió un problema en la tina

Muchas veces hemos escuchado la palabra Eureka y no siempre conocemos su significado y su interesante historia. El vocablo, griego en su origen, significa algo así como "encontré la solución". 

La historia dice que hace más de dos mil años, en la antigua Grecia, el rey Hierón II de Siracusa, contrató a un orfebre para que le hiciera una corona maciza de oro puro. Una vez terminado el trabajo, el orfebre le entrega la corona al rey, a quien algo le hizo sospechar que la corona no cumplía con la condición de ser de oro puro, pero no tenía cómo comprobarlo. El astuto rey creía que le habían mezclado plata al oro que él entregó para la corona y el orfebre se había quedado con ese oro restante. Como no quería quedarse con la duda, el rey hizo llamar a la corte al ya famoso erudito Arquímides de Siracusa, a quien le encomendó la tarea de resolver el misterio.

Arquímides sabía que los diferentes minerales tienen distintas densidades, y además que un material más denso pesa más que uno menos denso. Como la plata pesa menos que el oro, Arquímides dedujo que una corona hecha de una aleación de oro con plata debía pesar menos que una de oro puro. Sin embargo, pesar la corona como estaba, no servía para averiguar el misterio. Otro dato necesario era conocer el volumen de la corona, o sea cuánto espacio ocupa, pero la forma irregular de la corona impedía hacer un cálculo matemático que en objetos de forma estándar es muy sencillo.

Arquímides pensó mucho en el problema, porque realmente quería cumplir con el encargo del rey quien, además, no tenía fama de muy paciente. Cierto día, mientras se bañaba en una tina, se percató que al sumergirse, el agua se derramaba, también sentía la fuerza del agua empujándolo hacia arriba y que su cuerpo parecía más liviano. Aunque había pasado muchas veces por esa experiencia, al estar enfocada su mente en problemas de densidad y volumen, lo que le dio la idea necesaria para encontrar lo solución. ¡Eureka! grito, al darse cuenta que había resuelto el problema y en medio de su entusiasmo salió corriendo desnudo a la calle, gritando ¡Eureka!, cuya traducción es algo así como ¡lo tengo! Los habitantes de la ciudad lo miraban sorprendidos...

Arquímides ya sabía lo que debía hacer. Primero, colocó un trozo de oro puro en una balanza y anotó el peso. Luego, colocó el trozo de oro de la balanza y lo sumergió en una tina con agua. El trozo de oro pesaba en el agua pesaba un diecinueveavo menos que en la balanza. Posteriormente pesó la corona y luego, al sumergirla en el agua, la corona perdió más peso, lo que le reveló sin lugar a dudas, que la corona no era de oro puro.

El astuto rey Hierón II tenía razón: el orfebre quiso engañarlo.

prof. Benedicto González Vargas

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